全世界最大的質數被發現，總共長達 2300 萬位數

全世界最大的質數被發現

小時候我們都學過質數（prime）的概念，所謂質數，是任何大於 1 的數字，不能被除了自身與 1 之外的自然數字整除；而許多數學家執著於找到自然界最大的質數，藉由電腦科技的輔助，搜尋質數變得更為簡單，也因此近幾年偶爾會有世界最大質數紀錄出現。

最近致力於找到最大「梅森質數」的「網際網路梅森質數大搜索」（GIMPS）計畫，宣佈他們找到了現存最大的梅森質數，有多大？因為這個數字長達 23,249,425 位數，所以全部寫出來是不可能的，它基本上是 2 的 77,232,917 次方再減一。而因為人腦絕對算不出來這樣的數字，因此它是透過 GIMPS 使用志願者的個人電腦，以分散式運算的方式算出來的，而光是用電腦驗算這個數字是否真的是質數，就要耗費數十個小時的時間。



上一個最大的質數依然是由 GIMPS 在 2016 年所發現，共有 22,338,618 位數，這次發現的新質數比起它還多了 91 萬位數。而由於位數愈來愈大的關係，之後要發現新的梅森質數可能會愈來愈困難。發現此質數的工程師 Jonathan Pace 將可獲得 3,000 美元的獎金。

 

小知識：梅森質數（Mersenne primes）

上面提到質數只能被 1 與自身整除，而質數之中有一群特定的「梅森質數」（Mersenne primes），是以「2 的 n 次方 - 1」的方式存在，是一群非常稀有的質數，在「網際網路梅森質數大搜索」創立的 1996 年到現在，只有 16 個梅森質數被發現。