【ZenFone 攝影專題】 尋找斐波那契螺旋線 (ZE620KL)

◎斐波那契螺旋線◎

▲ 華碩Zenfone 5的原生相機除了傳統的九宮格輔助線之外，也提供了斐波那契螺旋線作構圖參考。

▲ 要完整理解斐波那契螺旋線，先要遞迴與費氏數列談起，如果大大有些已經了解這部分，例如修過離散數學，那就可以跳過這一部分。

費氏數列全稱費波那契數列，又譯為斐波那契數、斐波那契數列、或黃金分割數列。
在數學上，費波那契數列是以遞迴的方法來定義：

F(0)=0

F(1)=1

F(n)=F(n-1)+F(n-2)

用文字來敘述的話，費波那契數列開宗明義先訂第0項為0，第一項為1，也就是由0和1開始，之後的費波那契系數就是下一項為前兩項的和，計算結果的前幾個數字為0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946...

在小大一時，大家都寫過這種遞迴函式：

1. int Fibonacci(int n){
2.     if(n==0)
3.         return 0;
4.     if(n==1)
5.         return 1;
6.     return (fib(n-1)+fib(n-2));
7. }

遞迴函式本質上就是堆疊，二年級修了OOP與Data Structure之後，又可以用堆疊的形式來實作，便免了大量的函式呼叫，

1. //default constructor
2. long fibonacci(int n) {
3.   if( n == 0 )
4.   {
5.     return 0;
6.   }
7.   Push(0);
8.   Push(1);
9.   for (int i = 2; i < n; i++)
10.   {
11.     long fibPrev = Pop();
12.     long fibNext = Peek() + fibPrev;
13.     Push(fibPrev);
14.     Push(fibNext);
15.   }
16.   return Peek();
17. }

然後以費波那契數為邊的正方形，剛好可以拼成的近似的黃金矩形(1:1.618)。以平滑的方式連結各頂點就形成了斐波那契螺旋線。星雲或者颱風的螺旋也都與斐波那契螺旋線有關。螺類的外殼正符合斐波那契螺旋線，這神奇的巧合不禁讓人毛骨悚然。

由於活動規定圖文都要自己創作，所以以上圖片請自行自維基百科或原始網站搜尋。

◎實際構圖◎

我們來實際應用斐波那契螺旋線來做一些構圖。

◎工業設計上的應用◎

▲ 在許多工業設計上都能夠看到斐波那契螺旋線的影子，比如上方的轎車車燈。

▲ 膠殼車會趨同演化成類似的形狀也是有原因的，同樣也是參考斐波那契螺旋線來設計的。
 

◎實際運用◎

◎結語◎

在許多名畫上，除了可以觀察到消失點（vanishing point）的運用之外，黃金比例常被套在構圖上，現代人拿畫筆的少，拿手機拍照的多，若黃金比例在手機攝影上，就能拍出更調和的照片。

ZenFone 5的前相機具備兩個鏡頭，以黃金分割構圖搭配景深模式、專業模式、HDR模式、廣角鏡頭就能展現出最佳的拍攝型態，再加上ZenFone 5這次導入高等人工智慧，能判定16種拍攝狀態，以便進行影像強化處理，偵測到QR-CODE還能夠自動解碼，不需要額外安裝解碼軟體。

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